Аксиомы геометрии Евклида

Аксиома принадлежности.

Через любые две точки на плоскости можно провести прямую и притом только одну.

Аксиома порядка.

Среди любых трёх точек, лежащих на прямой, есть не более одной точки, лежащей между двух других.

Аксиома равенства отрезков и углов.

Если два отрезка (угла) равны третьему, то они равны между собой.

Аксиома параллельных прямых.

Через любую точку, лежащую вне прямой, можно провести другую прямую, параллельную данной, и притом только одну.

Аксиома непрерывности.

Для любых двух отрезков AB и CD существует конечный набор точек A1, A2,…, An, лежащих на прямой AB, таких, что отрезки AA1, A1, A2,…, An - 1…A равны отрезку CD, a точка B лежит между A и An.